Студијски програм/студијски програми :      Математика

Врста и ниво студија:      Дипломске академске студије

Назив предмета:      Елементарна геометрија

Наставник (Презиме, средње слово, име):      Станковић С. Мића

Наставник/ сарадник за вежбе:  Златановић Љ. Милан

Статус предмета:      изборни

Број ЕСПБ:     7

Услов: није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са напрединм техникама у геометријским задацима

Исход предмета

Овладавање фундаменталним појмовима елементарне геометрије: подударност, хомотетија, сличност, тригонометрија, аналитичка геометрија, геометријска тела

Садржај предмета

Теоријска настава

  • Увод. Односи припадања и распоред тачака. Паралелност. Подударност. Нормалне праве и равни.
  • Примена подударности.Троугао. Четвороугао. Круг. Многоугао. Многоугао. Конструкције у равни.
  • Хомотетија и сличност. Пропорционалност дужи. Примена сличности на правоугли троугао и круг. Конструкције применом сличности. Одабрани проблеми са површинама. Геометријске неједнакости. Комбинаторна геометрија.
  • Вектори. Вектор у геометрији. Координате вектора. Операције са векторима.
  • Елементи тригонометрије.
  • Аналитичка геометрија у равни. Тачка, права, круг, криве другог реда.
  • Полиедри.
  • Обртна тела.

 

Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад

На вежбама се раде примери у складу са градивом обрађеним на предавањима.

Литература

1. М.С. Станковић, Основи геометрије, ПМФ у Нишу,  Ниш, 2006.

2. В. Михаиловић, Збирка решених задатака из геометрије, Београд, 1972.

3. М. Петковић, Занимлјиви математички проблеми, Научна књига, Београд, 1985.

4. В. Андрић, М. Ђорић, М. Јовчић, Д. Љубић, Њ. Петковић, В. Стојановић, 1000 задатака са математичких такмичења ученика основних школа, Београд, 1996.

 

Број часова  активне наставе

Остали часови

0

Предавања:

30

Вежбе:

30

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

домаћи задаци

15

писмени испит

 

колоквијум-и

45

усмени испит

40

семинар-и

 

..........